الهدف من التجربة
تهدف هذه التجربة الافتراضية إلى دراسة تفاعل الإشعاع المؤين مع المادة وقياس قدرتها على إضعافه، وذلك من خلال:
- قياس شدة الإشعاع النافذ كدالة في سُمك المادة الممتصة (الرصاص لأشعة جاما، والألمنيوم لجسيمات بيتا).
- رسم منحنى الامتصاص الأسي (Absorption Curve) والتحقق من صدق القانون.
- حساب معامل الامتصاص الخطي ($\mu$) من ميل الرسم شبه اللوغاريتمي.
- إيجاد طبقة النصف (Half-Value Layer) والتحقق من العلاقة $HVL = 0.693 / \mu$.
- فهم الآليات الفيزيائية المختلفة لامتصاص الإشعاع (التأثير الكهروضوئي، تشتت كومبتون، إنتاج الزوجين).
الأساس النظري
المصدر المشع$I_0$
⟶
المادة الممتصة$x$ (cm)
⟶
عداد جايجر$I$
عندما تمر حزمة أحادية الطاقة من الأشعة الكهرومغناطيسية (أشعة جاما $\gamma$) عبر مادة ممتصة، فإن شدتها تتناقص أُسّياً مع السُمك نتيجة للتفاعلات التالية:
- التأثير الكهروضوئي (Photoelectric Effect): يغلب عند الطاقات المنخفضة والعناصر ذات العدد الذري العالي.
- تشّتت كومبتون (Compton Scattering): يغلب عند الطاقات المتوسطة (~1 MeV).
- إنتاج الزوجين (Pair Production): يغلب عند الطاقات العالية (أكبر من 1.022 MeV).
قانون الامتصاص الأسي
$$ I = I_0 \, e^{-\mu x} $$
حيث:
- $I$: شدة الإشعاع النافذ (عدد الجسيمات أو الفوتونات في الوحدة الزمنية).
- $I_0$: شدة الإشعاع الساقط (بدون ممتص).
- $\mu$: معامل الامتصاص الخطي (Linear Attenuation Coefficient) بوحدة $cm^{-1}$.
- $x$: سُمك المادة الممتصة بوحدة $cm$.
الرسم شبه اللوغاريتمي
بأخذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين نحصل على معادلة خط مستقيم:
$$ \ln(I) = \ln(I_0) - \mu x $$
بذلك يكون ميل الخط المستقيم في الرسم بين $\ln(I)$ و $x$ مساوياً لـ $-\mu$ (سالب معامل الامتصاص)، وتقاطعه مع المحور الصادي يساوي $\ln(I_0)$.
طبقة النصف (Half-Value Layer)
هي السُمك اللازم لتقليل الشدة إلى النصف، وتُستخدم كمؤشر عملي لقدرة الدرع الواقي:
$$ HVL = \frac{\ln 2}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu} $$
خطوات إجراء المحاكاة
- انتقل إلى تبويب المحاكاة وشاهِد التصوير التفاعلي للأدوات.
- اختر نوع المصدر المشع والمادة الممتصة المناسبة من القائمة المنسدلة.
- اضبط سُمك المادة الممتصة على القيمة 0 cm (بدون ممتص) باستخدام شريط التمرير أو حقل الإدخال.
- اضغط على زر أخذ قراءة لتسجيل الشدة الابتدائية $I_0$.
- زِد السُمك تدريجياً (حسب نوع المصدر) وخذ قراءة في كل مرة. يُنصح بأخذ 8-10 قراءات على الأقل لتغطية الانحطاط الكامل.
- لاحظ تأثير تغيير السُمك على شعاع الإشعاع في المحاكاة البصرية بشكل مباشر.
- راجع البيانات في تبويب جدول البيانات وصدّرها إذا أردت.
- انتقل إلى تبويب الرسم البياني لعرض المنحنى الأسي والرسم شبه اللوغاريتمي مع نتائج التحليل التلقائي.
توصية:
لأشعة جاما مع الرصاص استخدم سُمكاً من 0 إلى 6 cm بزيادة 0.5 cm. لجسيمات بيتا مع الألمنيوم استخدم سُمكاً من 0 إلى 0.5 cm بزيادة 0.05 cm.
المحاكاة التفاعلية
μ = 0.60 cm⁻¹
cm
—
—
جدول البيانات المسجلة
عدد القراءات: 0
| # | السُمك $x$ (cm) | الشدة $I$ (cpm) | $\ln(I)$ | $I/I_0$ |
|---|---|---|---|---|
| لم يتم تسجيل أي قراءات بعد | ||||
التحليل البياني
المنحنى الأسي: $I$ مقابل $x$
الرسم شبه اللوغاريتمي: $\ln(I)$ مقابل $x$
نتائج التحليل التلقائي
قم بأخذ 3 قراءات على الأقل لعرض نتائج التحليل