تعيين معامل يونج لسلك

الهدف من التجربة

النظرية الفيزيائية

المحاكاة التفاعلية

سجل القراءات

الرسم البياني

استخلاص النتائج

الهدف من التجربة

تهدف هذه التجربة الافتراضية إلى تحقيق الأهداف التعليمية والعملية التالية:

دراسة مرونة المواد الصلبة والتعرف على مدى خضوعها لـ قانون هوك (Hooke's Law).
فهم العلاقة الطردية بين القوة المؤثرة (الإجهاد) ومقدار الاستطالة الناتجة (الانفعال) في الأسلاك المعدنية.
حساب وتعيين معامل يونج ( $Y$ ) لثلاثة معادن مختلفة بشكل عملي ومقارنتها بالقيم القياسية.
اكتساب مهارة تسجيل البيانات المخبرية، وتمثيلها بيانياً، واستنتاج الميول الرياضية لاستخلاص الثوابت الفيزيائية.

النظرية الفيزيائية

عند تعليق ثقل كتلته $m$ في الطرف السفلي لسلك معدني مثبت من الأعلى، فإن السلك يقع تحت تأثير قوة شد $F = m \cdot g$ . تؤدي هذه القوة إلى حدوث استطالة في السلك مقدارها $ΔL$ .

وفقاً لقانون هوك في المرونة، فإن الإجهاد يتناسب طردياً مع الانفعال ما لم تتعد المادة حد المرونة. ويُعرف معامل يونج بأنه النسبة بين الإجهاد الطولي والانفعال الطولي:

Y = (F \cdot L₀) / (A \cdot ΔL)

حيث أن:

$Y$ : معامل يونج للمعدن ويقاس بوحدة نيوتن لكل متر مربع ( $N/m²$ ) أو باسكال ( $Pa$ ).
$F$ : قوة الشد المؤثرة بالنيوتن ( $N$ )، وتساوي $m \cdot g$ (حيث $g = 9.8 m/s²$ ).
$L₀$ : الطول الأصلي للسلك بالمتر ( $m$ ).
$A$ : مساحة المقطع العرضي للسلك بالمتر المربع ( $m²$ )، وتُحسب من القطر $d$ عبر المعادلة: $A = π \cdot (d / 2)²$ .
$ΔL$ : مقدار الاستطالة الحادثة في السلك بالمتر ( $m$ ).

عند رسم العلاقة البيانية بين قوة الشد $F$ على المحور الصادي والاستطالة $ΔL$ على المحور السيني، نحصل على خط مستقيم ويكون ميل الخط المستقيم ( $Slope$ ) مساوياً لـ:

Slope = F / ΔL = (Y \cdot A) / L₀

ومن خلال تعيين قيمة الميل بيانياً، يمكننا استخلاص معامل يونج العملي عبر العلاقة:

Y = (Slope \cdot L₀) / A

المحاكاة التفاعلية والجهاز الافتراضي

📌 الثوابت المعملية الحالية:

الطول الأصلي للسلك (L₀): 2.00 متر

عجلة الجاذبية (g): 9.80 م/ث²

لوحة التحكم بالمتغيرات

1. نوع المعدن المقاس:

2. الطول الأصلي للسلك (

L₀

2.0 متر

3. قطر السلك المعدني (

d

1.0 ملم

4. الحمل المعلق (الكتلة

m

0 كجم

قوة الشد الناتجة ( $F$ )

0.00 N

الاستطالة الميكرومترية المقاسة ( $ΔL$ )

0.0000 ملم

التمثيل المرئي للجهاز الافتراضي

0 cm

L₀ = 2.0m

ΔL →

مؤشر القياس

* ملاحظة: تم تضخيم الاستطالة بصرياً لتسهيل الملاحظة العينية للحركة أثناء زيادة الأحمال.

جدول تسجيل البيانات والقراءات المخبرية

يقوم الجدول أدناه برصد كافة القراءات التي قمت باعتمادها من نافذة المحاكاة.

رقم المحاولة	المعدن المستخدم	الطول الأصلي L₀ (m)	القطر d (mm)	الكتلة m (kg)	القوة F (N)	الاستطالة ΔL (mm)

لا توجد قراءات مسجلة حالياً. اذهب إلى تبويب "المحاكاة التفاعلية" واضغط "تسجيل القراءة".

التمثيل البياني: القوة (N) مقابل الاستطالة (mm)

الخط المستقيم يمثل العلاقة الخطية بين قوة الشد ومقدار الاستطالة طبقاً لمنطقة المرونة.

حساب واستخلاص النتائج النهائية

1. تحليل الخط المستقيم (Linear Fit):

ميل الخط المستقيم المحسوب بيانيًا ( $Slope$ ) = 0.00 N/mm

بتحويل الميل للنظام الدولي (N/m) نضرب في 1000 = 0.00 N/m

2. الحسابات الفيزيائية لمعامل يونج:

المعدن النشط في التحليل الأخير: ---

الطول الأصلي المعتمد للسلك ( $L₀$ ) = 0.00 m

مساحة مقطع السلك ( $A$ ) = 0.00 m²

المعادلة المستخدمة: $Y = (Slope \cdot L₀) / A$

معامل يونج المستخلص عملياً ( $Y_{exp}$ ) = 0.00 GPa

3. المقارنة والتحقق من نسبة الخطأ:

معامل يونج القياسي للمعدن ( $Y_{std}$ ) = 0.00 GPa

نسبة الخطأ المئوية المسموح بها في التجربة الافتراضية ( $Error %$ ) = 0.00 %

يرجى تسجيل البيانات وعمل الرسم البياني أولاً لتتمكن المنظومة من استخلاص النتائج تلقائياً.