الهدف من التجربة
- دراسة الأنواع المختلفة للتصادمات في بُعد واحد: المرنة، وغير المرنة، وعديمة المرونة تماماً (الالتصاقية).
- إثبات مبدأ حفظ الزخم الخطي عملياً عبر المحاكاة، والتحقق من أنّ الزخم الكلي للنظام المعزول يبقى ثابتاً قبل وبعد التصادم.
- دراسة التغير في الطاقة الحركية الكلية للنظام بناءً على قيمة معامل الارتداد، وحساب نسبة الطاقة المفقودة.
- تحليل العلاقة بين معامل الارتداد ونوع التصادم من خلال مقارنة نتائج عدة محاولات.
الأساس النظري
الزخم الخطي (كمية التحرك) لجسم كتلته \(m\) يتحرك بسرعة \(v\) يُعطى بالعلاقة:
\[ \vec{p} = m \vec{v} \]
ينص قانون حفظ الزخم الخطي على أنه في نظام معزول (محصلة القوى الخارجية = 0)، يظل الزخم الكلي ثابتاً. لتصادم جسمين في بُعد واحد:
\[ m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]
حيث \(u\) السرعة الابتدائية و\(v\) السرعة النهائية.
معامل الارتداد (Coefficient of Restitution)
يُعرّف بأنه نسبة السرعة النسبية الانفصالية إلى السرعة النسبية الاقترابية:
\[ e = \frac{v_2 - v_1}{u_1 - u_2} \]
تصادم مرن تماماً
\(e = 1\)
الزخم محفوظ والطاقة الحركية محفوظة بالكامل.
الزخم محفوظ والطاقة الحركية محفوظة بالكامل.
تصادم غير مرن
\(0 < e < 1\)
الزخم محفوظ، جزء من الطاقة الحركية يتحول لحرارة أو تشوه.
الزخم محفوظ، جزء من الطاقة الحركية يتحول لحرارة أو تشوه.
تصادم التصاقي
\(e = 0\)
يلتحم الجسمان ويتحركان بسرعة مشتركة. أقصى فقد للطاقة الحركية.
يلتحم الجسمان ويتحركان بسرعة مشتركة. أقصى فقد للطاقة الحركية.
بحل المعادلتين معاً نحصل على السرعات النهائية:
\[ v_1 = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2 + m_2 e (u_2 - u_1)}{m_1 + m_2} \]
\[ v_2 = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2 + m_1 e (u_1 - u_2)}{m_1 + m_2} \]
نسبة فقدان الطاقة الحركية تُعطى بالعلاقة:
\[ \%\Delta KE = \frac{KE_i - KE_f}{KE_i} \times 100 = \frac{(1 - e^2) \cdot \frac{m_1 m_2}{2(m_1+m_2)}(u_1 - u_2)^2}{\frac{1}{2}m_1 u_1^2 + \frac{1}{2}m_2 u_2^2} \times 100 \]
خطوات إجراء المحاكاة
- انتقل إلى تبويب المحاكاة واستقرئ اللوحة البيانية المباشرة التي تعرض القيم الابتدائية.
- استخدم أشرطة التمرير لضبط كتلة كل عربة وسرعتها الابتدائية. (السرعة الموجبة = يمين، السالبة = يسار).
- اضبط معامل الارتداد \(e\) لتحديد نوع التصادم ولاحظ تغير شارة النوع.
- اختر سرعة المحاكاة المناسبة من القائمة المنسدلة.
- اضغط ابدأ المحاكاة لمشاهدة حركة العربتين والتصادم.
- بعد التصادم، لاحظ تحديث اللوحة البيانية بالقيم النهائية ونسبة فقدان الطاقة.
- اضغط تسجيل البيانات لحفظ النتائج في الجدول.
- كرر التجربة بمعاملات مختلفة، ثم انتقل إلى تبويب البيانات لمراجعة الجدول وتصديره.
- افحص الرسوم البيانية للتحقق بصرياً من حفظ الزخم ومقارنة الطاقة الحركية.
قبل التصادم
p₁ = m₁ × u₁--
p₂ = m₂ × u₂--
p الكلي--
KE₁ = ½m₁u₁²--
KE₂ = ½m₂u₂²--
KE الكلي--
بعد التصادم
p₁' = m₁ × v₁--
p₂' = m₂ × v₂--
p الكلي'--
KE₁' = ½m₁v₁²--
KE₂' = ½m₂v₂²--
KE الكلي'--
ΔKE (الفقد)--
نسبة الفقد--
تصادم مرن تماماً (e = 1.0)
العربة 1 (خضراء)
العربة 2 (حمراء)
السرعة:
جدول النتائج المسجلة
| # | m₁ (kg) | u₁ (m/s) | m₂ (kg) | u₂ (m/s) | e | النوع | v₁ (m/s) | v₂ (m/s) | p ابتدائي | p نهائي | |Δp| | KE ابتدائي (J) | KE نهائي (J) | ΔKE (J) | فقد الطاقة % |
|---|
لم يتم تسجيل أي بيانات بعد. شغّل المحاكاة وسجّل النتائج.