محاكاة التمدد الحراري الطولي

إعدادات التجربة

نوع المادة:

الطول الأصلي للقضيب (L₀) بـ mm:

درجة الحرارة الابتدائية (T₀) بـ °C:

درجة الحرارة الحالية (T) بـ °C: 20

قراءة الميكرومتر (ΔL): 0.000 mm

المحاكاة والتحليل البياني

معامل التمدد الطولي (α) المستنتج من الميل: --- 1/°C

البيانات المسجلة

درجة الحرارة الحالية T (°C)	التغير في الحرارة ΔT (°C)	التغير في الطول ΔL (mm)

دليل استخدام المحاكاة

صُممت هذه المحاكاة لتكون أداة تفاعلية سهلة الاستخدام لتعويض أو تعزيز التجربة العملية في المختبر. اتبع الخطوات التالية لإجراء التجربة:

اختيار المادة: من القائمة المنسدلة، اختر نوع المعدن المراد دراسة تمدده (نحاس، ألمنيوم، حديد، إلخ). لاحظ أن لون القضيب سيتغير تلقائياً في منطقة العرض ليمثل المادة المختارة.
تحديد القيم الابتدائية: أدخل الطول الأصلي للقضيب المعدني بالمليمتر، وحدد درجة حرارة الغرفة (درجة الحرارة الابتدائية).
التسخين: استخدم شريط التمرير (Slider) لرفع درجة الحرارة تدريجياً لمحاكاة تمرير البخار حول القضيب. ستلاحظ بصرياً تمدد القضيب وظهور البخار.
تسجيل القراءات: عند الوصول لدرجة حرارة معينة، اضغط على زر "تسجيل القراءة". ستُضاف النقطة فوراً إلى الجدول وإلى الرسم البياني. كرر هذه الخطوة لـ 5 درجات حرارة مختلفة على الأقل.
تحليل البيانات: سيقوم النظام برسم العلاقة بين التغير في درجة الحرارة والتغير في الطول، وسيحسب آلياً ميل الخط المستقيم لاستنتاج المعامل التجريبي.
تصدير البيانات: للحصول على تقرير بالتجربة، اضغط على زر "تصدير إلى Excel" لتحميل جدول البيانات كملف CSV يمكن فتحه وتحليله بشكل مستقل.

التمدد الحراري الطولي (Linear Thermal Expansion)

عند تسخين مادة صلبة، تزداد الطاقة الحركية لذراتها مما يؤدي إلى زيادة متوسط المسافة بين الذرات. ينعكس ذلك على المستوى العياني كزيادة في أبعاد المادة. إذا كان بُعد المادة في اتجاه واحد (مثل سلك أو قضيب) أكبر بكثير من الأبعاد الأخرى، فإننا نهتم بدراسة التمدد في هذا الاتجاه فقط، ويُعرف بالتمدد الطولي.

المعادلة الأساسية:

$$ \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T $$

$ \Delta L $: مقدار التغير في طول القضيب (الطول النهائي - الطول الابتدائي).
$ L_0 $: الطول الأصلي للقضيب قبل التسخين.
$ \Delta T $: مقدار التغير في درجة الحرارة ($ T - T_0 $).
$ \alpha $: معامل التمدد الحراري الطولي للمادة، ويُقاس بوحدة ($ ^\circ C^{-1} $). وهو يمثل مقدار الزيادة في وحدة الأطوال من المادة عند رفع درجة حرارتها درجة مئوية واحدة.

كيف نحسب $ \alpha $ من الرسم البياني؟

برسم العلاقة البيانية بين $ \Delta L $ على المحور الصادي (y-axis) و $ \Delta T $ على المحور السيني (x-axis)، نحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل. ميل هذا الخط المستقيم (Slope) يمثل المقدار ($ \alpha \cdot L_0 $). بالتالي:

$$ \alpha = \frac{\text{Slope}}{L_0} $$

💡 تنبيه للطلاب (اختلاف الرموز المرجعية):
يجب أن نعي أن هناك دائماً احتمالية لاختلاف الرموز الفيزيائية باختلاف الكتب والمراجع العلمية. في هذه المحاكاة استخدمنا الرمز $ \Delta L $ للتعبير عن التغير في الطول، ولكن في مراجع أخرى قد تجده مكتوباً كـ $ dl $ أو $ \Delta x $. كذلك، درجة الحرارة الابتدائية قد يُرمز لها بـ $ T_0 $ أو $ T_1 $ أو $ T_i $، ومعامل التمدد $ \alpha $ قد يرمز له أحياناً بالرمز $ \lambda $. الأهم دائماً هو فهم المعنى الفيزيائي للمتغير وليس مجرد حفظ شكل الرمز!

تمارين تطبيقية

استخدم المحاكاة في التبويب الأول للإجابة على الأسئلة التالية:

التمرين الأول: التحقق العملي
اضبط الطول الأصلي لقضيب من النحاس (Copper) على 600 mm ودرجة الحرارة الابتدائية على 25 °C. ارفع درجة الحرارة وسجل القراءات بزيادة 10 درجات في كل مرة حتى تصل إلى 85 °C.
المطلوب: ما هي قيمة معامل التمدد $ \alpha $ التي استنتجها البرنامج من ميل الرسم البياني؟ هل تطابق القيمة النظرية للنحاس؟

التمرين الثاني: مقارنة المواد
بدون تغيير إعدادات الطول ودرجة الحرارة (ثبت $ L_0 $ و $ \Delta T $)، قم بتبديل نوع المادة بين الألمنيوم والحديد.
المطلوب: أي المادتين أظهرت تمدداً أكبر ($ \Delta L $) في قراءة الميكرومتر؟ ولماذا بناءً على القانون الفيزيائي؟

التمرين الثالث: تأثير الطول الأصلي
اختر مادة النحاس الأصفر (Brass)، واجعل التغير في درجة الحرارة ثابتًا ($ \Delta T = 50^\circ C $). سجل التغير في الطول $ \Delta L $ عندما يكون $ L_0 = 400 $ mm، ثم أعد التجربة عندما يكون $ L_0 = 800 $ mm.
المطلوب: ما العلاقة التي تلاحظها بين الطول الأصلي ومقدار التمدد عند ثبات درجة الحرارة ونوع المادة؟