مختبر البصريات الهندسية الافتراضي

تتبع مسار الشعاع (Ray Tracing)

الأسس الفيزيائية والقوانين

تعتمد هذه التجربة على مبدأ تتبع مسار الأشعة (Ray Tracing). عندما ينتقل شعاع الليزر بين وسطين شفافين يختلفان في الكثافة الضوئية، فإن سرعته تتغير مما يؤدي إلى انحراف مساره (الانكسار) وانعكاس جزء منه.

  • قانون الانعكاس: زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس (θ₁ = θᵣ).
  • قانون سنل (Snell's Law): يربط بين زوايا السقوط والانكسار ومعاملات انكسار الوسطين:
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

إذا كان الانتقال من وسط أكثف إلى وسط أقل كثافة (n₁ > n₂)، ووصلت زاوية السقوط إلى حد معين، يحدث الانعكاس الكلي الداخلي وتُحسب الزاوية الحرجة من:

θ_critical = arcsin(n₂ / n₁)
💡 في المحاكاة: جرب جعل معامل الانكسار الأول (n₁) أكبر من الثاني (n₂) وراقب متى يختفي الشعاع المنكسر ويحدث الانعكاس الكلي.

تعتمد تقنية الألياف البصرية في نقل البيانات لمسافات طويلة دون فقدانها على ظاهرة الانعكاس الكلي الداخلي. تحدث هذه الظاهرة فقط عندما ينتقل الضوء من وسط ذي كثافة ضوئية عالية (مثل لبّ الليف Core) إلى وسط ذي كثافة ضوئية أقل (مثل الغلاف Cladding).

لحساب الزاوية الحرجة التي تضمن بقاء الضوء محتجزاً داخل الليف:

θ_critical = arcsin(n_clad / n_core)

إذا كانت زاوية سقوط الشعاع الداخلي على الجدار أقل من الزاوية الحرجة، سيحدث انكسار ويتسرب الضوء خارج الليف (Signal Loss).

💡 في المحاكاة: لاحظ كيف أن زيادة "درجة الانحناء" (Bending) تؤدي إلى تغيير زاوية السقوط الداخلية، مما يتسبب في تسرب الضوء وفقدان الإشارة.

تُستخدم أنظمة توسيع الشعاع (Beam Expanders) في مختبرات الليزر لزيادة قطر الشعاع مع الحفاظ على توازيه، مما يقلل من تشتته بمرور المسافة. يعتمد هذا التصميم على مقراب كبلر (Keplerian Telescope)، ويتكون من عدستين محدبتين.

  • شرط التوازي: يجب أن تتطابق البؤرة الخلفية للعدسة الأولى مع البؤرة الأمامية للعدسة الثانية. تُحسب المسافة (L) بينهما:
L = f₁ + f₂
  • نسبة التكبير (M) وقطر الشعاع النهائي (w₂):
Magnification (M) = f₂ / f₁

Final Beam Width (w₂) = w₁ × M
💡 في المحاكاة: جرب تغيير البعد البؤري للعدستين ولاحظ كيف تتغير مساحة مقطع شعاع الليزر الخارج ونسبة التكبير بناءً على النسبة بينهما.