النموذج الفيزيائي: Overdamped Brownian Motion
تستخدم المحاكاة معادلة آينشتاين-سمولوشوفسكي (Einstein-Smoluchowski) حيث يتم إهمال القصور الذاتي (الكتلة) مقارنة بالاحتكاك.
1. معادلة الحركة
$$ d\vec{r} = \vec{v}_{drift} dt + d\vec{r}_{diffusion} $$
- الحركة الانجرافية ($\vec{v}_{drift}$): محصلة القوى الحتمية / معامل الاحتكاك ($\gamma$).
- الحركة الانتشارية ($d\vec{r}_{diffusion}$): حركة عشوائية ناتجة عن التصادمات الحرارية.
2. معامل الانتشار
$$ D = \frac{k_B T}{\gamma}, \quad \gamma = \frac{6 \pi \eta r}{C(r)} $$
3. معادلة حساب الشحنة
$$ q = \frac{6 \pi \eta d}{V} \left( \frac{r}{C} \right) (v_f + v_r) $$
