توليد موجات موقوفة وتعيين الطول الموجي
هدف التجربة
- بحث ودراسة الطول الموجي للموجات الموقوفة على الحبل كدالة في قوة الشد F، وعدد البطون n، وطول الحبل L.
- التحقق من العلاقة النظرية بين قوة الشد وشكل الموجة الطولية من خلال المعادلة: λ ≈ √(F·L/m).
الأدوات المستخدمة
- جهاز ذبذبة السلك (String Vibrator)
- مسطرة لقياس الأطوال
- ميزان زنبركي أو جهاز قياس قوة الشد F
طريقة إعداد وتجهيز التجربة
قم بتثبيت الحبل بين نقطتين ثابتتين، مع إمكانية تعديل التوتر عبر تغيير ارتفاع الدعامة أو استخدام مسمار متحرك. ثم اضبط الجهاز لإعطاء اهتزازات على الحبل.
خطوات العمل
- قِس طول الحبل L كما هو موضح في الشكل.
- شغّل الجهاز، ثم غيّر قوة الشد F حتى تتكوّن على الحبل موجة موقوفة ذات بطن واحد ونقاط عقد (Nodes) على الأطراف.
- سجّل قيمة القوة F عند هذه الحالة.
- بعد ذلك حرك الدعامة أو غيّر التوتر ببطء، وكرّر التجربة لتكوين موجات موقوفة بعدد بطون مختلف (2، 3، 4، 5 …). لكل حالة سجل عدد البطون n والقوة F المقابلة.
- احسب الطول الموجي λ باستخدام العلاقة: λ = 2L / n.
- ارسم علاقة بيانية: λ² على محور الصادات مقابل F على محور السينات، ثم احسب الميل. استخدم العلاقة التالية لإيجاد كتلة الحبل m: slope = L / m حيث m هي كتلة الحبل و L هو طوله.
إدخال بيانات التجربة
| عدد البطون (n) | قوة الشد F (N) | الطول الموجي λ (cm) | λ² (cm²) |
|---|---|---|---|
الرسم البياني λ² مقابل F
ملاحظة هامة حول الوحدات:
في هذه التجربة، يتم قياس الأطوال (L, λ) بالسنتيمتر (cm). إذا كانت بياناتك المقاسة للمسافات بالمتر (m)، فيجب تحويلها إلى سنتيمتر أولاً (اضربها في 100) قبل إدخالها في الجدول. قوة الشد F تبقى دائماً بوحدة النيوتن (N).
العلاقة النظرية
بما أن الحبل له نفس الكتلة النوعية μ وطول L، فإن الطول الموجي للموجة الموقوفة يعتمد على التوتر F وعدد البطون n. العلاقة النظرية: λ² ∝ 1 / F، لذا رسم λ² مقابل F يعطي خطًا مستقيمًا.
الاستنتاج
من منحنى λ² مقابل F يمكن استخراج الميل، وإذا كان الخط مستقيماً فهذا يعني أن العلاقة النظرية صحيحة. أي انحراف يمكن تفسيره بعدم انتظام التوتر أو تفاوت الكتلة النوعية أو أخطاء قياس.
ملاحظات / توصيات
- تأكد من أن الحبل مشدود بشكل متساوٍ على طوله.
- سجّل جميع القياسات بدقة.
- كرر كل حالة عدة مرات للحصول على متوسط يقلل من خطأ التجربة.