الهدف من التجربة

مقدمة ونظرية مختصرة

يتكون المكثف من لوحين موصلين يفصل بينهما وسط عازل، وتُعرّف سعته بأنها نسبة الشحنة المختزنة إلى فرق الجهد بين اللوحين. يمكن تجميع المكثفات على التوالي أو على التوازي كما يلي:

التوصيل على التوالي

القيمة المكافئة للسعة تعطى بالعلاقة:

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

التوصيل على التوازي

القيمة المكافئة للسعة تعطى بالعلاقة:

Ceq = C1 + C2 + C3

التفريغ وثابت الزمن RC

عند تفريغ مكثف سعته C عبر مقاومة R فإن الجهد عبر المكثف يتناقص حسب العلاقة:

V(t) = V₀ e-t/(RC)

وبأخذ اللوغاريتم الطبيعي للطرفين:

ln(V/V₀) = - t / (RC)

إذن ميل الخط المستقيم في منحنى ln(V/V₀) مقابل الزمن يساوي: slope = -1/(RC).

الأدوات المستخدمة

الجزء الأول: قياس السعات منفصلة والسعة المكافئة

في هذا الجزء يتم قياس سعة كل مكثف على حدة، ثم قياس السعة المكافئة عند توصيل المكثفات على التوالي وعلى التوازي.

الخطوات:

  1. تفريغ كل مكثف بتوصيل طرفيه معًا لعدة ثوانٍ قبل القياس.
  2. استخدام جهاز قياس السعة لقياس سعة كل مكثف (C1, C2, C3) وتسجيل القيم.
  3. توصيل المكثفات على التوالي وقياس السعة المكافئة Ceq(series).
  4. توصيل المكثفات على التوازي وقياس السعة المكافئة Ceq(parallel).
  5. حساب السعة النظرية لكل حالة ومقارنة القيم النظرية مع القيم المقاسة وحساب نسبة الخطأ.
العنصر القيمة المعطاة (µF) القيمة المقاسة (µF) نسبة الخطأ (%)
C1
C2
C3
Ceq (Series)
Ceq (Parallel)

تفسير علمي:

في هذا الجزء من التجربة، نقوم بتحقيق صحة العلاقات النظرية لتوصيل المكثفات على التوالي والتوازي. عند توصيل المكثفات على التوازي، تزداد المساحة الفعالة للوحات المكثف، مما يزيد من السعة الإجمالية. لهذا السبب، تكون السعة المكافئة لمجموعة موصلة على التوازي أكبر من أي سعة فردية في المجموعة.

أما عند توصيل المكثفات على التوالي، فإن المسافة بين اللوحات الفعالة تزداد، مما يقلل من السعة الإجمالية. لهذا السبب، تكون السعة المكافئة لمجموعة موصلة على التوالي أصغر من أصغر سعة فردية في المجموعة.

من خلال حساب نسبة الخطأ، يمكننا تقييم مدى دقة قياساتنا وفهم العوامل التي قد تؤثر على الدقة، مثل دقة أجهزة القياس، وجودة التوصيلات الكهربائية، ودرجة الحرارة المحيطة. نسبة الخطأ المنخفضة (أقل من 5%) تعتبر مقبولة في معظم التجارب المخبرية.

الجزء الثاني: تفريغ المكثفات في حالة التوصيل على التوالي

في هذا الجزء يتم توصيل المكثفات على التوالي ثم شحنها وتفريغها عبر مقاومة كبيرة، وتسجيل تغير الجهد مع الزمن. يمكن استخدام النموذج التفاعلي في الأسفل لإدخال البيانات ورسم منحنى ln(V/V₀).

الخطوات:

  1. اختر مكثفين أو ثلاثة وأوصلهم على التوالي حسب مخطط الدائرة في الدليل العملي.
  2. وصل المجموعة مع المقاومة R والمصدر DC والمفتاح الكهربائي.
  3. اجعل المفتاح في وضع الشحن حتى يصل الجهد إلى V₀ (مثلاً 10–20 V).
  4. انقل المفتاح إلى وضع التفريغ عبر المقاومة فقط.
  5. قم بقياس الجهد V عند أزمنة مختلفة (كل 20 ثانية مثلاً) وسجل القيم.
  6. استخدم القيم في الجدول التفاعلي أدناه لحساب ln(V/V₀) ورسم العلاقة واستخراج الميل والثابت الزمني RC والسعة C.

الجزء الثالث: تفريغ المكثفات في حالة التوصيل على التوازي

في هذا الجزء يتم تكرار نفس خطوات الجزء الثاني ولكن بعد توصيل المكثفات على التوازي. يمكن استخدام نفس النموذج التفاعلي لتجربة بيانات التوازي ومقارنتها بنتائج التوالي.

الخطوات:

  1. أوصل المكثفات المختارة على التوازي.
  2. وصل المجموعة مع المقاومة R والمصدر والمفتاح الكهربائي كما في الجزء السابق.
  3. اشحن المكثفات إلى نفس الجهد الابتدائي V₀.
  4. ابدأ عملية التفريغ عبر المقاومة فقط، وسجل الجهد V عند أزمنة مختلفة.
  5. أدخل البيانات في الجدول التفاعلي أدناه، واحسب ln(V/V₀) وارسم المنحنى.
  6. استخرج الميل واحسب الثابت الزمني RC ثم احسب السعة المكافئة C وقارنها بالقيمة النظرية لتوصيل التوازي.

نموذج تفاعلي: إدخال البيانات ورسم منحنى ln(V/V₀) مقابل الزمن

ملاحظة: يتم اعتبار أول قيمة V صحيحة في الجدول كقيمة V₀. بعد إدخال قيم الزمن t والجهد V، اضغط على زر حساب ورسم لحساب ln(V/V₀) ورسم العلاقة البيانية واستخراج الميل و RC والسعة C.

رقم النقطة الزمن t (s) الجهد V (V) ln(V/V₀)

الخلاصة

باستخدام هذه الصفحة يمكن للطالب تنفيذ جميع أجزاء التجربة: قياس السعات منفردة ومكافئة، ثم دراسة عملية التفريغ للتوصيل على التوالي وعلى التوازي، واستخدام منحنى ln(V/V₀) لاستخراج الثابت الزمني RC ومنه حساب السعة المكافئة ومقارنتها بالقيم النظرية.

أهمية السعة وتطبيقاتها العلمية

إن فهم خاصية السعة في المكثف لا يقتصر على التجارب المعملية فقط، بل هو أساس لتقنيات حيوية في عالمنا الحديث. السعة هي المقياس الذي يحدد قدرة المكثف على تخزين الطاقة الكهربائية في مجال كهربائي. هذه القدرة على تخزين وإطلاق الطاقة بسرعة تجعل المكثفات مكونات لا غنى عنها في countless الإلكترونيات.

من أبرز التطبيقات العلمية والتقنية:

  • تخزين الطاقة: في أنظمة الطاقة الاحتياطية، ومصادر إضاءة الكاميرات الوميضية، وأجهزة إزالة الرجفان القلبية (Defibrillators) التي تتطلب تفريغًا سريعًا لكمية كبيرة من الطاقة.
  • تنعيم التيار: في مصادر الطاقة (Power Supplies)، تعمل المكثفات على "تنعيم" التيار المستمر الناتج عن محولات التيار المتردد، مما يزيل التموجات ويوفر جهدًا ثابتًا للأجهزة الإلكترونية الحساسة.
  • دوائر التوقيت والمذبذبات: كما رأينا في هذه التجربة، يحدد الثابت الزمني (RC) سرعة شحن وتفريغ المكثف. هذا المبدأ يستخدم في تصميم المؤقتات، ومؤشرات الوميض (LED flashers)، والمذبذبات التي تولد إشارات إلكترونية بترددات محددة.
  • التصفية والترددات الراديوية: في أجهزة الراديو والتلفزيون، تُستخدم المكثفات مع الملفات (Inductors) لإنشاء دوائر رنينية (LC circuits) قادرة على انتقاء تردد معين من بين العديد من الترددات، وهو ما يمكّننا من اختيار المحطات الراديوية المختلفة.
  • الحساسات المتقدمة: تعتمد شاشات اللمس الحديثة (Capacitive Touchscreens) على تغير السعة عند لمسها. كما تُستخدم المكثفات في حساسات الرطوبة والقرب، حيث تؤثر التغيرات في الوسط المحيط على السعة بشكل قابل للقياس.